Google
Câu hỏi: Gọi $T$ là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log _{\dfrac{1}{5}}^{2}x-5{{\log }_{5}}x+6=0$. Tính $T$.
A. $T=5$.
B. $T=100$.
C. $T=6$.
D. $T=150$.
A. $T=5$.
B. $T=100$.
C. $T=6$.
D. $T=150$.
Điều kiện: $x>0$
$\log _{\dfrac{1}{5}}^{2}x-5{{\log }_{5}}x+6=0$
$\Leftrightarrow \log _{5}^{2}x-5{{\log }_{5}}x+6=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{5}}x=2 \\
& {{\log }_{5}}x=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=25 \\
& x=125 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=150$.
$\log _{\dfrac{1}{5}}^{2}x-5{{\log }_{5}}x+6=0$
$\Leftrightarrow \log _{5}^{2}x-5{{\log }_{5}}x+6=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{5}}x=2 \\
& {{\log }_{5}}x=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=25 \\
& x=125 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=150$.
Đáp án D.